Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

Ну, они же ЗНАЮТ цвета глаз других. Хотя идея хорошая.

А вот и нет :P

 

А! Точно! Если их двое - то второй увидит, что первый ничего не делает, и поймёт, что у него (второго) тоже голубые глаза. И покончит с собой.

 

А если трое и т.д. ?

 

Ответ на второй вопрос содержится в условии задачи "обмен информацией о цвете глаз друг друга - строжайшее табу, а никаких предметов типа зеркала их цивилизация еще не придумала". Потому ничего и не происходило, что ни один обладатель голубых глаз не могу узнать о своём "дефекте" ). Потом прилетел землянин и сказал, что у кого-то из марсиан голубые глаза. Тут два варианта. Если голубоглазых больше одного, то ничего не должно было измениться, ибо сказано "все и так знали, что есть и такие и такие". Если же на Марсе только один инопланетянин с голубыми глазами, то он убьёт себя, так как смекнёт, что у остальных с глазами всё в порядке.
И если это неправильный ответ - то как может быть по другому? Все остальные варианты, которые могут прийти в голову, слишком абсурдны, чтоб быть правдой! Если предположить, что у всех оказались голубые глаза, то это противоречит условию задачи "есть в этом поселении марсиане и с голубыми глазами, и с другими всякими". Хотя...
Есть ещё вариант, что они все поубивают себя, но что им мешало сделать это раньше?

 

Землянин им наврал. Они все себя поубивают. Потому, что посмотрит на всех - нет голубых глаз ни у кого, значит у него голубые (ну сказали же, что есть голубоглазые). Потом другой сделает также. И по очереди все убьюццо.

 

Timur, так Dorten же говорит "пусть изначально голубоглазых несколько". Значит они все-таки есть, землянин не наврал?

 

Yerofea, возможно. Но тогда просто голубоглазые убьют себя несколько раньше. Аргументация "те голубоглазые себя все убили" не отменит аргументацию "блин, а может у меня тоже голубые?" и разбег до ближайшей стенки, предусмотрительно намазанной до зеркального блеска йадом (чтобы перед смертью убедиться в свой ошибке).

 

Вообще идея такая. Допустим, марсиан с голубыми глазами два. В первый день они посмотрят на друг друга, увидят, что все остальные не голубоглазые. Первый марсианин не будет кончать с собой, потому что не будет знать, что у него не голубые глаза, и второй тоже. Но на следующий день они снова увидят друг друга, и до обоих допрет, что глаза у них обоих голубые (потому что второй понимает, если у бы у него не были голубые глаза, то первый бы покончил с собой, так как он был бы единственным голубоглазым). Вечером оба - ёк. Таким образом, если марсиан три, то они втроем на третий день ёк. Значит все марсиане ёк в день, равный их количеству.

 

Yerofea, не канает. Заменим в твоём уравнении одного из участников кареглазым. Скажем, играют в карты три марсианина. Кареглазый, и два голубоглазых. Откуда кареглазому узнать, что у него НЕ голубые глаза?

Короче, если голубоглазых больше двух, то кончат с собой ВСЕ. Если двое - то никто.

 

Yerofea
Не получится так. Они ведь как-то жили до прилёта землянина. Хотя каждый день друг с другом встречались. Фраза "все и так знали, что есть и такие и такие" всё портит

 

Noelemahc, итак, землянина три, голубоглазых из них два. Приходит землянин и говорит: "тут есть разные цвета". Допустим, еще карий цвет. Кареглазый думает: они оба голубые, значит я стопудово карий. Первый голубой думает: один карий, другой голубой, я неизвестно какой. Второй голубой думает так же. Но если бы первый голубой был карим, то второй голубой, глядя на двух карих, точно бы покончил с собой, потому что зная о наличии разных цветов и видя перед собой двух карих, он бы точно сделал вывод, что он голубой. На следующий день голубые глядят друг на друга и чела с карими глазами, и каждый понимает, что если один не покончил с собой в ту ночь, значит голубых два, и второй - он сам. Тут же оба ёк.

 

А если их 100? Одновременно им сложно встретиться...

 

Всё это означает только то, что голубоглазых было не двое. Иначе голубоглазых к прилёту Землянина вообще бы не осталось.

 

Timur, ну так вроде в условии сказано, что все знают цвета остальных жителей.

 

Saboteur, раньше поводов для сомнения не было.

Yerofea, отлично. А теперь меняем схему. Шесть участников уравнения. Трое голубоглазых. Трое неголубоглазых (не важно каких именно). Они знают, что есть разные цвета теперь. Каждый задумался.

Каждый из голубоглазых смотрит по сторонам, видит двух голубоглазых и расслабляется - мол, их уже двое, значит у меня не обязательно голубые? И не убьёт себя. Альтернативная мысль - фак, их аж двое. А может у меня тоже? И убьёт себя.

Каждый из кареглазых смотрит по сторонам, видит трёх голубоглазых и напрягается - мняяя, а землянин же не сказал, каких из нас больше! Может у меня тоже голубые? И убьёт себя. А может подумает - "чёрт, а их уже трое. может я и не голубоглазый ни фига ни разу?".

Фишка в том, что они не знают точного числа голубоглазых в деревне, и НЕ МОГУТ сравнить, сколько голубоглазых они знают - табу же.

Поэтому моя версия такова - в зависимости от мнительности каждого из них, они либо нарушат табу, либо начнут убивать себя до тех пор пока ЛИБО не останется жив последний оптимист, ЛИБО пока не перемрут все, если последний окажется пессимистом. Если предположить, что они как ревностные религиозники, исполнительны, то попросту - вымрут все. От сомнений.

Дело в том, что эта логическая цепочка - "а может? а не может?" будет проигрываться каждый день и, если только на Марс не прибудут ещё космические туристы, её никто не сможет прервать. Потому что даже когда (если?) голубоглазые закончатся раньше кареглазых, кареглазые установить, что голубоглазые кончились не смогут - кто же будет знать, голубые у него глаза или нет? "Может именно я - последний голубоглазый, но сказать мне об этом некому?" будет не униматься каждый из них. Табу помешает им останавливать суициды кареглазых и они вымрут нахрен, лишний раз доказав опасность резких религиозных убеждениев.

 

Короче, разгадка в следующем. На планете изначально было нечётное количество голубоглазых, а потому со временем остался только один. Когда прилетел Землянин, этот последний смекнул, что он и есть голубоглазый и убил себя

 

Тогда где этот саботажник Dorten?! [обводит прищуреным грозным взглядом окресности] К ответу его!

 

Окей, расписываю.
Три голубых (Г), три карих (К). Всем известно, что цвета разные.
День 1. Все смотрят друг на друга, никто не может сделать вывод о том, какие у него глаза, но каждый Г видит двух Г и трех К. Каждый К видит трех Г.
День 2. То же самое.
День 3 (ключевой). Каждый Г думает. Допустим, я К. Тогда те два Г, что я вижу, уже поняли бы, что они Г (на второй день, как это происходит, я уже писала). Но они не покончили с собой! Значит здесь есть еще Г! И кто же это? Ну конечно, я. Конец истории.

 

Yerofea
В этом случае кареглазые тоже себя убьют. Вернее никто себя не убьёт, ибо каждый будет подозревать себя в голубоглазии, но никто не будет в этом уверен.

 

Yerofea, плюсадин день.

День 4. Убил себя тот Г. Остались два Г и три К. К думают "вау-вау-вау, голубой кончился. А эти двое чего ждут? Может они видят, что я - тоже Г?!"

По такой логической цепочке вообще в деревне только два голубоглазых останется, извини уж.