Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

Noelemahc, на третий день все три Г думают ОДИНАКОВО. Значит они все убивают себя в ту же ночь. На следующий день остаются три К. Каждый думает: тут два К, а я не могу быть Г, потому что тогда те три Г не убили бы себя, так как у них недостаточно было бы информации, чтобы сделать вывод, что у каждого из них голубые глаза. Следовательно, я не Г, я К.

 

Говорю вам - всё дело в нечётном количество голубоглазых. Допустим всё село бродит туда-сюда днями на пролёт и все видят кучу народу с разным цветом глаз, но есть вероятность, что наступит такой день, когда двое голубоглазых встретят за день только друг друга и больше никого. Однажды они опять встретятся и смекнут, что оба - голубоглазые, и убьют себя. Так будет продолжаться до тех пор, пока не останется только один голубоглазый в селе. Прилетевший Землянин откроет ему страшную правду, и тогда на Марсе не останется голубоглазых.

 

Единственное, что надо разобраться с механизмом (самоубийств всех голубоглазых на день, равный их количеству), и запустился бы он без землянина, или нет.

Потому что если голубой один, то никогда не поймет, какие у него глаза, если не будет знать, что есть разные. Если их два, то оба будут жить, потому что первый, глядя на одного голубого, будет думать, что тот не кончает с собой, потому что перед ним все карие, и он не знает, что сам голубоглазый, потому что не знает, что есть разные цвета. А вот если их трое, то каждый видит двух голубых, и думает, что каждый из них видит одного голубого, и логика та же, что и в предыдущем варианте. И так далее.

Видимо, появление землянина и его утверждения о разных цветах ломает первоначальную установку.

 

Двое голубоглазых обязательно убьют себя, ведь однажды совершенно точно наступит такой день, когда они встретят только друг друга и никого другого.

 

Saboteur, мне надоело спорить. Пусть придет Dorten и растолкует основы логики.

 

Объясните мне, в чём недостаток моей теории!

 

Saboteur, ну вот Dorten и растолкует. Я просто подустала маленько.

 

Saboteur, недостаток в том, что в условии не оговаривается, как когда и какие марсиане встречают друг друга. А по умолчанию - каждый видит каждого ежедневно.
А даже если это не так, то не факт, что наступит день когда двое Г увидят друг друга и никого больше

 

Ну, первый вопрос Yerofea абсолютно точно расписала: все голубоглазые совершат массовый суицид в ночь за номером их количества после улёта землянина.

А вот второй вопрос - хорошо бы, если формально расписали, что изменилось, после того, как землянин их всех совратил? Ведь вроде бы ничего нового он им не сообщил

Да-да, такой я садист

 

По теории вероятности, это обязательно произойдёт

 

Dorten, а то, что я писала чуть выше? Как раз про то, что изменится с появлением землянина?

 

Saboteur, по теории вероятности как раз и не произойдет
Есть вероятность >0, что они будут бесконечно долго ходить и не встречатсья друг с другом

 

Господь всемогущий! Почему так?! Вот рассмотрим тех самых пресловутых троих голубоглазых. Они находятся в толпе марсиан с другими цветами глаз. При этом все знают, что марсиане с голубыми глазами есть. Эти трое не убьют сами себя, если каждый день будут встречаться втроём.

 

Saboteur, да успокойся ты уже. В условии написано, что все ЗНАЮТ, какой цвет у остальных жителей. У них хорошая память, и им не надо встречаться каждый день, чтобы это помнить. Либо вообще они каждый день все в круг собираются и пялятся друг на друга.

С другой стороны, поселение маленькое, и новости о самоубийствах разносятся моментально...

 

Saboteur, при чем тут вообще встречаться/не встречаться? они по условию и так знают цвет глаз у ВСЕХ, коме себя, и без разницы, встречаются в какой-то день или нет.

Yerofea, формально, плиз. А то я сам ничего не понял, что ты имела в виду.

 

Ну ладно. Допустим, никто не знает, что глаза бывают разные.
Допустим, Г один. Он смотрит на всех К, но не знает, что у него Г.
Допустим, Г два. Каждый видит одного Г, каждый думает, что этот Г единственный и не кончает с собой потому, что не знает, что цвета разные, и следовательно, что он Г.
Дальше веселее.
Допустим, Г три. Каждый видит двух Г и думает, что каждый из этих двух Г видит одного Г, следовательно каждый думает из двух этих Г думает, что этот Г, которого он видит, единственный, и не кончает с собой потому, что не знает, что цвета разные, и следовательно, что он Г.
И так далее.

 

Да в том-то и дело, что ЗНАЮТ! Рассмотрим встречу троих голубоглазых марсиан одновременно. Причём сделаем это с точки зрения всей этой торицы одновременно. С их точки зрения эта ситуация ничем не отличается от встречи двух кариеглазых и одного голубоглазого - ведь никто не знает, какой цвет у него самого.
Вот вам схема:
До прилёта космонавта, все марсиане знали, что среди них есть голубоглазые, но не знали, сколько их всего.
Если бы был один голубоглазый - то он убил бы себя, так как понял бы, что он и есть тот единственный уродец.
Если б их было двое, то каждый из голубоглазых подумал бы, что тот, другой, голубоглазый не убил себя потому, что считает голубоглазым другого. И они оба убили бы себя.
Из троих голубоглазых, каждый посчитал бы себя не голубоглазым. А потом подумал, что те двое голубоглазых не убивают себя потому, что каждый из них считает, что голубоглазый - один и это не он сам. Никто себя не убивает

 

Формально:
Марсиане, после землянина, не смогут думать, что "Если вокруг все К, то я тоже могу быть К"
Теперь они знают, что "Если все К, то я Г"
На второй день из этого следует, что "Если вокруг все К и один Г, который не умер - я тоже Г"
На N день: "Если все вокруг К и N-1 Г, и они еще живы - значит я Г"
Короче, индукция...

Добавлено через 1 час 48 минут
Уж не знаю было это или нет, но задача интересная:

Есть 100 человек. Они стоят в ряд и смотрят в одну сторону так, что первый видит перед собой бескрайние дали, второй - первого, третий - первого и второго, а последний видит всех.
Каждому на голову одевают колпак черного или белого цвета.
Потом, начиная с последнего, начинают спрашивать: "Какой у тебя колпак?"
Человек может ответить только "Черный" или "Белый" и никак иначе. Если он отвечает правильно - он остается жив, неправильно - его убивают.
Далее справшивают у следующего, и так по порядку.
Эти люди знали, что им предстоит такое испытание и они заранее могли договориться как отвечать.
Вопрос: какую тактику им надо было выбрать, чтобы осталось живыми максимальное кол-во человек?

 

Loststud, я ужасно тороплюсь, так что думать не буду, но можно делать так: последний называет цвет предпоследнего. Предпоследний называет свой цвет. После него - цвет того, кто перед ним. Таким образом половина спасется, а остальная половина под вопросом, но у каждого из второй половины шанс 1/2 на спасение.

 

Половина - это очень мало
Можно больше