Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

Эту задачку я знаю, поэтому отвечать не буду. Только всех обломаю, сказав, что 99 можно спасти однозначно, а первому только на удачу надеяться (итого 99,5 спасённых)

А про глаза у меня получалось прикольно: До землянина, если, например два Г, то все знают, что Г есть, но Г не знают, что все это знают . Если 3, то Г не знают, что все знают, что все знают, что есть Г и т.д. А землянин сообщил не только то, что есть Г, но и то, что теперь это знают все (и это тоже знают все и т.п.)

Вот такой рекурсивный бред

 

Оу, наконец-то решила задачку!!!!!

Решение

Последний, тот, кто видит всех, говорит чётность белых колпаков. Если их чётное количество - он говорит "Чёрный", если нечётное - "Белый".
Следующие слушают предыдущих и если слышат "Белый" мысленно меняют чётность белых колпаков у себя в уме.
Что же делает текущий чтобы спастись? Он знает, сколько белых колпаков видел тот, кто стоял перед ним, и он может посчитать, сколько белых колпаков осталось перед ним. Если чётность разная, то он Белый. Иначе он Чёрный. И так со всеми, вплоть до последнего, итого, спасутся все, кроме самого первого, а у тот с вероятностью 0.5.

Есть у меня задачка с в чём-то похожим условием)

Отбирают 21 страдальца из предыдущей задачи и ведут их на следующее испытание. В случайном порядке их по одному заводят в комнату с двумя рычагами. Рычаг может быть в двух положениях - поднят и опущен. Начальное положение рычагов не известно. Человек, находясь в комнате, обязан передернуть один рычаг.

Людей продолжают по одному заводить в комнату, пока один из них не скажет: "Я знаю, что в этой комнате побывали все 21 испытуемых". Если он окажется прав, их отпускают на волю. Если не прав, всех убивают.
Люди могут заранее обсудить стратегию своего поведения.

Какому алгоритму им необходимо следовать, чтобы спастись?

 

Lav-ka, это уже было, только с лампочками.

 

Верно. Тогда такая задача.

На корабле есть пять пиратов и сундук золота.
У пиратов есть приоритеты поведения, перечисляются в порядке уменьшения значимости:
1. Остаться в живых.
2. Получить как можно больше золота.
3. Оставить в живых как можно меньше пиратов.
Пираты начинают говорить по очереди, начиная со старшего (Первый).Он делает какое-либо предложение остальным пиратам, они либо соглашаются с ним, либо нет. Предложение принимается, если "за" проголосовало строго больше 50% голосов. Если предложение не принимается, Первого пирата убивают, и дальше предлагает уже Второй.

Как будет действовать Первый пират?
Как изменятся его действия, если для принятия предложения будет достаточно 50% голосов?

 

А когда заканчивается период высказываний? Какой триггер должен сработать? А то они так и будут по кругу говорить что-нибудь типа "я отдаю все золото вам".

 

1. Голосует ли сам предложивший?
2. Что будет при равном числе голосов за и против?

Ответьте на это, и решу нафиг.

 

Timur, я не очень поняла вопрос. Пирату даётся один шанс задать вопрос конечной длины, сразу после задания решается, жить пирату или нет. И есть более выгодная стратегия, нежели отдавать всё золото.


Dorten, голосует! При равном кол-ве голосов получается задачка с другим решеием, и я предлагаю её вам тоже решить.)

 

Я имел в виду, что если останется, например 4 пирата, и двое проголосуют за предложение старшего, а двое против - что тогда будет? Убьют его или согласятся?

 

Dorten, я поняла.)
Задачка с двумя подпунктами:
а) при 50% голосов предложение не принимается, необходимо строго больше 50%;
б) при 50% голосов предложение принимается.

 

Ну ладно, вернусь с обеда - если рне решат ещё - решу... по крайней мере, уже придумал откуда копать

Добавлено через 1 час 24 минуты
Вариант б - старший берет себе все, кроме двух монеток и дает по одной среднему и последнему.

как решу с вариантом а - напишу и решение

Добавлено через 5 минут
с вариантом а как-то кривовато - себе все, кроме трёх монеток, одну среднему, и две последнему или предпоследнему. Вот такая фигня.

Добавлено через 8 минут
Решение: вариант б (ибо логичнее)
пронумеруем миратов от 1 до 5 (5-старший, 1-младший)
Чтобы старший пират выжил, надо, чтобы его вариант разделения был большинству более выгоден, чем его смерть. Идем с конца: пусть есть два пирата, тогда, т.к. 50% будут за старшего (он сам в смысле), то старший может смело все себе забрать. тогда:

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	0
2	2	всё

три пирата: надо склонить на свою сторону хотя бы одного из двух. естественно, первый на все согласится, если ему хоть что-то дать (иначе вообще шиш ему)

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	1
2	2	0
3	3	остаток

четыре пирата: опять хватит одного, это будет 2-ой

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	0
2	2	1
3	3	0
4	4	остаток

пять пиратов: надо двоих для поддержки. А кто у нас обделённый, если пятый умрёт? правильно:

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	1
2	2	0
3	3	1
4	4	0
5	5	остаток

Добавлено через 6 минут
решение а:
тут всё так же почти
два пирата: первый просто не согласится ни с чем, даже если ему всё отдать (сработает цель побольше убить)

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	всё
2	2	смерть

три пирата: надо одного в поддержку. Второй согласится на любые условия вообще (жить хочет)

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	0
2	2	0
3	3	всё

4 пирата: надо двух в поддержку себя, выбираем обделённых при смерти старшего, им по монетке

	Column 1	Column 2
0	пират	доля
1	1	1
2	2	1
3	3	0
4	4	остаток

5 пиратов - а вот тут некрасиво выходит: надо двоих в поддержку, 4-й явно против будет, 3-му монетку, это понятно, ну и одному из 1-х двух две монетки (другому уже не надо ничего давать), чтобы им такой расклад был выгоднее. Два варианта получаем

	Column 1	Column 2	Column 3
0	пират	доля1	доля2
1	1	2	0
2	2	0	2
3	3	1	1
4	4	0	0
5	5	остаток	остаток

 

Dorten, супер! Всё правильно!

 

Ночь уже. Наверно поэтому и не понимаю ничего.

А если первый и второй не согласятся. Потом второй предложит первому убить третьего и поделить золото по-братски 50/50. Для них обоих этот вариант выгодней, зачем они будут соглашаться с дележкой третьего, при которой все ему достается?

Но мне зато таблички понравились - красивые и много. Только в обилии информации не нашел ответа. По условию

Ну и какой вопрос должен задать пират, чтобы выжить и получить побольше?

 

Loststud, попробую объяснить.)

Решаем задачку рекурсивно. Смоделируем ситуацию, когда двоих уже убили, и осталось трое (т.е. 3й, 2й и 1й). Рассмотрим, как они будут себя вести.
Пирату, держащему слово (3му) необходимо заполучить как минимум 50% голосов для выживания. Т.к. в данный момент учавствуют трое, необходимо "да" от двух пиратов.
Ясно, что 2й пират всегда будет голосовать против - ему выгодно, чтобы умер 3й, а сам он при этом ничуть не рискует вот поэтому.

1й пират в любой ситуации не рискует своим здоровьем, но следующим в его списке приоритетов находится получение как можно большего кол-ва золота. Поэтому, если 3й даст ему хотя бы одну монету, он (1й) сделает выбор в пользу 3го, а не в пользу 2го.

1й согласится, потому что у него есть приоритет получить больше золота, а одна монетка гораздо лучше, чем ноль.

2й не может предложить 1му убить 3го, потому что когда 2й будет предлагать, 3й уже будет мертв.

В варианте Б задачки старший (5й) пират должен предложить по 1 монетке пиратам той же чётности, что и он сам (т.е. 3му и 1му).
Они согласятся, и в итоге 5й останется жив и с практически целым сундуком золота.

В варианте А та же фигня, только предлагать надо монетку 3му и еще две монетки либо 2му, либо 1му.
Результат тот же - 5й жив, и с целым сундуком золота минус бесконечно малая.

 

После недолгого варения в теме решил вспомнить молодость, раскопал небезызвестную книжку Смаллиана. Заткнулся вот на этой задачке:

Тыц

Есть психлечебница. Единственные обитатели - пациенты и врачи — причем последние составляют весь персонал этого медицинского учреждения. Каждый обитатель лечебницы, будь то пациент или доктор, либо в здравом уме, либо лишен рассудка. Кроме того, нормальные обитатели абсолютно нормальны и на сто процентов уверены в том, что они говорят, они твердо знают, что все истинные утверждения действительно являются истинными, а все ложные — на самом деле ложными. В то же время безумные обитатели лечебниц придерживаются совершенно противоположных представлений: все истинные утверждения они считают ложными, а все ложные утверждения — истинными. Наконец, надо полагать, что все обитатели лечебницы во всех случаях остаются честными — они всегда верят в то, что говорят. (это общие условия для кучки задач про лечебницы)

Конкретные условия именно этой задачи:
Обитатели лечебницы любили объединяться в различные комитеты. При этом, членами комитета могли быть, с одной стороны, как врачи, так и пациенты, а с другой — как люди в здравом уме, так и лишившиеся рассудка. Далее присутствуют следующие обстоятельства:
1. Все пациенты объединены в один комитет.
2. Все доктора также объединены в один комитет.
3. У каждого обитателя этой лечебницы имеется несколько приятелей, один из которых является его близким другом. К тому же у каждого обитателя лечебницы существует несколько недругов, один из которых является его злейшим врагом.
4. Для любого комитета С справедливо условие: все обитатели, чьи лучшие друзья входят в С, образуют комитет; все обитатели, чьи злейшие враги входят в С, также образуют комитет.
5. Для любых двух комитетов, скажем комитета 1 и комитета 2, существует по крайней мере один обитатель лечебницы D, у которого лучший друг считает, что D входит в комитет 1, а его злейший враг полагает, что D состоит в комитете 2


Собственно, задача: доказать, что есть хотя бы один свихнувшийся врач или хотя бы один нормальный пациент.

Вот. До этой дорешал, а тут как-то подзастрял. Большая просьба, кто знает решение не портить людям удовольствие решать самим. Я вот даже до сих пор сдерживаюсь, чтобы решение не посмотреть (а оно в книге есть)

 

Ну и ладно... сам решил...

 

Играю в игрульку-паззлосборник. Некоторые паззлы боянистые, но попадаются такие, каких раньше не видел. Побалуемся?

Потом ещё досыплю

 

Про часы: вообще нисколько, если учитывать, что по три подряд цифры вообще не стоят (двоеточие мешает ).
А серьёзно, если я не обсчитался, то 27 раз за полсуток, должно быть (по десять раз 00:0? и 11:1? плюс 10:00, 01:11, 02:22, 12:22, 03:33, 04:44, 05:55)

Про таблетки: или я чего-то недопонял, или 9 (восемь, если применить читерский способ глотания первой сразу)

 

Dorten, 17 Авторы загадки решили, что 00:0Х не проканает, а будет отображаться как 12:0Х. Не забывай, часы не 24-часовые.

Про таблетки - да, 8

Пойду следующие условия переписывать

 

Noelemahc, а чего такого сложного? Про таблетки вообще элементарная, я думала подвох какой-то.

 

Тогда постю побольше штук. Они все несложные.