Типа наука (о фундаментальной лжи и проблемах у совр. науки)

Xenium > Только вот эти сечения и линии - совершенно разные фигуры, которые к кубу не имеют... имеют, но только родственные отношения.

П. С. В четырёхмерном - это гиперкуб.
Сейчас мы не берём время. Для простоты.

 

Это не сам куб, а его проекция.

 

Именно при том. Многомерные объекты вполне описываются уравнениями меньшей мерности, как и наоборот. Пример - двухмерная сфера того же Римана.

 

А я как написал? Чего не так-то?

 

Так проекция куба на плоскость - это уже не куб, а квадрат или еще какой прямоугольник, смотря с какой точки проецировать. Точно так же как проекция сферы - круг, точнее эллипс, а никак не сфера.

 

Helmut

Хм. Теми же уравнениями и обладают теми же геометрическими свойствами?

 

INHELLER, Не совсем. Другая логика и представление геометрических свойств. Соответственно, другие уравнения, включающие как раз мерность в качестве переменного фактора. Позволяет осмысливать и оперировать понятиями, выходящими за рамки шаблонов старины Эвклида.

 

Кстати! Только сейчас заметил это утверждение и занялся вопросом: Чему может быть равна масса АБСОЛЮТНО плоского объекта?

 

Helmut > Прикол в том, что эти другие уравнения могут не работать в условиях с меньшей мерностью. Да и двухмерная сфера Римана и простая трёхмерная сфера, всё-таки разные фигуры. На мой скромный взгляд, по-крайней мере.
(то-ли по разному построенные)

 

Масса математической точки * бесконечность

INHELLER, прикол в том, что логика действительно другая. Двухмерная сфера Римана - просто пример, который можно более-менее изобразить более-менее наглядно. Но если кратко - мерность не столь уж принципиальный фактор. Ты просто зациклился на мерности, поскольку за 2000 лет эвклидовы уравнения, намертво привязанные к мерности, также намертво застряли в мышлении.

 

Дык, одно дело, что описать можно всё разными способами. А другое дело - как оно есть.

 

В описании Эвклида плоскость - плоская, а куб - трехмерный. В описании Римана - иначе. Кто сможет решить как оно есть на самом деле? И есть ли оно вообще, это "как оно есть"?

 

Так к тому все и идет, что умные (куда как умные) дядьки думают, сопоставляют, проверяют и приходят как раз к тому, что "как оно есть" есть, и вряд ли оно Евклидово. И про 11, или сколько там, измерений.

И это надо не решать, а открывать, вроде.

 

Helmut > Угу. Так и есть. Всегда визуально стараюсь что-то представить себе (правда, не всегда успеха достигаю).
Правда относительно мерности, я как-раз не с точки зрения "как оно выглядит", а с точки зрения как оно реализовано. Проблемы могут возникать из-за того, что оригинальная реализация просто не будет работать в другой мерности. Хоть мы и не в курсе, как оно сделано... но оно-то как-то определённым образом сделано.

---------- Сообщение добавлено в 09:15 ---------- Предыдущее сообщение размещено в 09:13 ----------

Dorten > Ну да. Как и крайне сомневаюсь, что все эти герои-открыватели ящериц, вообще, представляют себе что-такое мерность (как и сомневаюсь в том, что они знают, что ничего "мистическим образом" конвертироваться не будет).

 

Dorten, Я думаю, что выход за рамки привычных шаблонов откроет еще одну грань того, "как оно есть", что безусловно замечательно, но является только еще одной точкой на векторе в бесконечность.

Умные дядьки сейчас думают, что мерять линейкой куб - то же самое, что мерять весами глубину. Не дает представления о том, "как оно есть на самом деле". Вернее, дает ограниченное представление. Вот и думают, ищут альтернативные способы, которые позволят понять хотя бы чуть-чуть побольше.

INHELLER, в рамках обсуждаемого вопроса - перерасчет мерности объекта безусловно невозможен в рамках эвклидовой геометрии. Риманова позволяет несколько шире работать с мерностью. Что однако тоже не гарантирует.

 

Helmut > Опять же: ну да.

Так это, скорее, те что ищут ответы на вопросы вселенной и всего такого. А так... линейка вполне решает бытовые вопросы. Особенно, если речь идёт о "простой математике" (ну там объёмы 3Д кубов, всякие). Прикольно, когда некоторые любят усложнять именно такие вещи.

 

INHELLER, Ну так у тебя же возник вопрос, выходящий за рамки бытовых и не решаемый с помощью линейки. Про перерсчет мерности. Альтернатива линейке, как я уже говорил, в данном случае уже есть, пусть и не совершенная. Если докажешь, что такой перерасчет невозможен - пиши диссертацию. Нобелевка не нобелевка, но признание будет гарантировано.

Если тебе ничего не нужно, кроме простой математики, так и не парь себе и другим моск. А если возникают вопросы, выходящие за рамки привычного - ищи ответы. Может быть "вопросов вселенной" станет меньше.

ЗЫ: Исходя из твоего упоминания о героях-открывателях ящериц, надо полагать, что они все маются никому не нужной фигней? И ответы на "вопросы вселенной" - пустая блажь? Тогда конечно, пусть лучше все ученые бросают размышлять о многомерных пространствах и прочих глупостях и займутся чем-нибудь полезным, нампример созданием новой жевачки с революционным вкусом и стирального порошка не с синими, а с оранжевыми гранулами.

 

Helmut > Аааа. Не. Я же о другом говорил. Не про пересчёты, а про самовольное конвертирование. То-есть именно, чтобы само пересчитывалось, а нам надо было бы взять сферу из одной мерности и перенести (буквально) в другую. Без каких-либо лишних телодвижений.
(или я что-то недопонимаю?)

Я немного о другом... ну да ладно.

 

Само не делается ничего.

Не надо ее никуда переносить. Она и так существует. Просто ты воспринимаешь ее как сферу и меряешь линейкой ее проекцию в трех измерениях. Нет никакого переноса. Сфера не исчезнет в одном месте ни не появится в каком-то другом, с какими-то другими законами, ставшая какой-то другой. Нет никакого двухмерного и 12-мерного мира с загадочными обитателями и космическими кораблями, бороздящими просторы Большого театра. Мир один. Проблема не в сфере и не в измерениях. Они всегда были и будут. Проблема в тебе. Измени свое восприятие или воспользуйся костылями в виде альтернативной системы счисления - увидишь сферу иначе, ту же сферу в тех же 12 или сколько тебе надо измерениях.
Так, надеюсь, понятнее?

 

Helmut > Так:

Об этом я и говорю всё это время.
Только миров может быть много, только они как чайники Рассела (как бы никак не узнать об их существовании/отсутствии).

Мне бы четырёхмерные аналоги сферы представить, но это уже другая история.)